Jcode.pmではなくてEncode.pmを使う。

自分のPerlに関する情報は10年以上前から止まってた、ということですね。
Jcode.pm - jcode.pl の後継、Encode.pm への架け橋というページで、2008年5月に

Perl 5.8.0 より、Jcodeの全機能は Encode module を通じてPerlに標準装備となります。Jcodeのメンテナンスは旧Perlのために 今後も続けていく所存ですが、最新のPerlをお使いの方には、より高機能、高 性能、そしてなんといっても標準装備の Encode の方をお薦めします。

ということだそうで、現在の環境では Jcode.pm ではなくて Encode.pm（Encode::JP） を使うのがよい、と。Encode.pm は core に取り込まれてるんですね。

未だにサーバには jcode.pl を使った古典的CGIアプリが走っているので、最近のサーバのトレンドに合わせて FastCGI と SQLite を使うように書き直して、あるいはもしかしたら PHP とか Python あたりで書き直したほうがいいのかも。